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          微积分AB​​ AP

          数学五百〇八分之五百〇七

          微积分AB​​ AP

          • 课程编号:数学五百〇八分之五百〇七
          • 学期:2
          • 部:数学
          • 当然排名:专科层次
          • 教师:米格尔·埃尔南德斯

          描述和目标

          课程AP微积分(AB)是一年的课程,提供在大学教沙巴体育平台学生基本的微积分,而在同一时间他准备在5月份由美国大学理事会提供的AP考试。成功完成时,这当然应该替换在工程学校(例如,在马里兰大学数学140)沙巴体育平台出演算一个学期的课程。我们采取了整整一年的事实做一个学期的课程为我们提供了机会,以巩固某些概念和阻止我们通过材料冲。

          过程中可以被分解成不同长度的三(3)基本部分:极限理论,微分和积分。对这些块中的时间分配情况如下:大约四(4)周花在限制理论,在微分十二(12)周和上集成十(10)周。整个穿插将审查和在以前的课程,以及使用MATLAB和数学上的计算机实验室机器助学活动已经推出了初等概念的进一步发展。

          作业每日沙巴体育平台出并且包括总体等级的20%。测验而不发出任何警告,但一般档次的每周和化妆20%沙巴体育平台出。有通常为每学期六(6)全周期检查(3每季度)和两(2)-Hour年中和最终考试。

          当我们接近5月AP考试日期,我们的课堂将越来越集中在考试材料的审查。我们将每天在最后几周有迷你mockap考试真实的东西之前 - 七个选择题15分钟,然后解决方案的直接讨论。此外,还有将放学后的评论。

          学生必须获得(无论是通过购买或借用)使用图形计算器。我们将使用TI-83以及在课堂上架空演示,但许多人都适合。请在购买之前不同的机器导师请教。

          教科书

          我们的教科书 单个可变8的演算编辑。拉尔森,霍斯泰特勒和爱德华兹。此外,我们将使用的 普林斯顿评论破解AP微积分测试准备的书。

          课程要求

          极限理论

          目标:向学生介绍的函数极限的概念。这里定义域和值域之间的相互影响进行了探讨,使学生有符号的概念的理解:

          。我们用这个作为跳板来讨论什么是连续函数,一个“正确”的连续函数的意思。此外,我们讨论的是什么的功能所必需的奇点意思。所有这些概念的教导与最终我们想描述一函数的导数的理解(即,在沙巴体育平台定的点的曲线的“斜率​​”)。

          一个TI-84以及连接到视屏为学生提供了看,并考虑快速和具体的例子。另外,在连接到投影的机器上Ma日ematica提供的为学生可视实例的页面。合理的功能以及三角函数的简要回顾介绍。最后我们来看看在“采样”函数的形式离散函数的概念。使用TI-84回归子程序我们示出了样品可以如何被建模为线性,二次,三次,四次,指数,周期性的。

          文本:第1章

          微分

          目标:这里是当然的肉。我们引入衍生物的概念:一个位置函数的瞬时速度。虽然我们与理论开始,我们很快就通过讨论技术计算的许多函数的导数进入实用。具体而言,我们看多项式,有理函数,指数函数和三角函数的衍生物。

          基础知识后,我们来看看分化的代数。的总和/差异,产品和组合物的功能衍生物进行了探索。下一个函数的反函数的导数进行了讨论。我们使用这个作为跳板,对数的和的反三角函数衍生物的讨论。

          在Ti-84plus与观察屏投影仪允许我们以查看这些衍生物的曲线图。

          利用使用投影机,我的笔记本电脑书我已经创造了数学让学生看到一个函数的比较,它在两个不同的图形的衍生垂直。他们很快就看到了关键的数字和“重要”的事情发生在的函数的图形之间的关系。

          二阶导数被称为“加速”和被提及高阶导讨论,但不深入探讨。这里我们利用第一和第二导数测试,并讨论增加/二阶导数方面减少的一阶导数,以及凹方面功能的概念。

          我们也讨论了很重要的中值定理,引爆我们的“帽子”,以米歇尔·罗尔。学生绘制割线,以及一个“平滑”函数在一个TI-84plus闭区间的切线和习惯了的“瞬间”与“平均”的速度的想法。

          作为学生学习隐式区分的关系的衍生物进行了讨论。

          接下来我们看看导数的应用通过把我们的注意力,以最大/最小值问题,曲线描绘,以及涉及相关的费率问题。

          四舍五入的东西出来是洛必达法则的一个简短的讨论,为什么我们不能用它来解决。

          Text:  Chapters 2, 3 & 5

          积分

          目标:课程的最后部分用来桥接功能和功能速度之间的差距。这里我们主要介绍“antidifferentiating”的想法。即,向后做的衍生物。如果我们可以知道它的位置找到一个函数的瞬时速度,可我们也知道通过了解其速度的立场?而海森堡(和薛定谔猫)将有很多关于这个问题说,我们的答案是肯定的!样的:这取决于如果“条件”开始吧!在这里,我们将通过黎曼和讨论整合的起源。

          学生将通过学习这程序计算宽度均匀黎曼和获得舒适与他的计算器。左/右和中 - 点规则以及梯形规则进行了讨论。曲线和一体化下的“面积”之间的相互关系进行了讨论。

          以后我们将讨论基本的集成技术:防电规则,3'-取代和部分易于集成。接下来我们看一下指数和对数函数的积分。最后我们讨论的三角函数和反三角函数的积分。

          微积分基本定理有助于绑在一起的一切,我们在讨论“活动区域”功能。区分这种功能提供了一种用于演算的第二基本定理的讨论的跳板。

          然后我们把注意力转移到整合的应用与革命的固体体积的开始。学生得到确认一些教训很久以前为固体体积公式如右图圆锥,正圆柱和球体。

          最后我们来看看微分方程。虽然我们的治疗是走马观花,学生学习分离变量(可分离的微分方程,我们探索的唯一类型)和写在微分形式的方程。我们使用投影仪上的MATLAB来演示坡地以及如何生成它们在微分方程的求解提供帮助。

          Text:  Chapters 4, 5, 6 & 7

          成功的学生

          学生可以提出问题的任何时间。办公时间充足,每天午餐时间,每天和预约上学放学之前包括。鼓励学生利用教师的电子邮件地址:mhernandez@heights.edu或他的分机校园301.365.0227×216

          暑假作业

          美联社计算的AB summerassignment

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