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          几何

          数学307/308

          几何

          • 课程编号:数学307/308
          • 学期:2
          • 部:数学
          • 当然排名:需要
          • 教师:史蒂夫柯尼

          描述和目标

          高度学校

          几何

          教练:斯蒂芬学家柯尼

          电子邮件:scoyne@heig日s.edu

          电话:(301)365-4300(分机108)

          课程介绍和目标: 原因是人类神圣的火花,它表现为两种主要方式,这两者都可以通过几何的研究进行训练和磨练。正是这一类的主要目标是训练你的头脑在这两种推理这些模式。

          • 合成推理导致科学和逻辑。律师,计算机科学家,法官和欧几里得几何的推理主要是合成的。这种类型的推理采用已知真理的处所,在其他都作为结论。
          • 解析推理导致本发明和发现。工程师,侦探,以及问题的解决推理几何形状主要是解析。这种类型的推理是能看的信息体,发现在工作中的基本事实和基本原则。

          文本:

          • 几何元素, 通过欧几里德(//farside.ph.utexas.edu/euclid/elements.pdf)
            • 这是合成推理的杰作,是有史以来写得最好的数学文本之一。这是最纯粹的,最完美的感的几何形状。分配的命题应该准备足够好,你可以展示在黑板上合成推理在全班同学面前,如果被要求这样做。
          • 几何由尤尔根森,棕色和恩森。霍顿米夫林。 ISBN 0-395-46146-4
            • 而本文提出的合成和解析几何的混合物,我们将使用它,是因为它的分析方面。我们将比较与欧几里德讨论其合成成分,但功课和问题将集中在它提出的解析几何。

          主题大纲涵盖:

          • 合成的几何形状(从欧几里得的命题的证明 分子)
            • 第一卷:平面几何涉及直线(48个道具)
            • 书II:几何代数(14个道具)
            • 第三部:平面几何涉及圆(37个道具)
            • 书IV:和周围圆圈的直线图形结构(16个道具)
            • 第五卷:比例(25个道具)(如时间允许)
            • 书VI:相似形(33个道具)(时间允许)
          • 解析几何(从霍顿米夫林公司 几何 文本)
            • 第1章:点,线,平面,以及角度
            • 第2章:演绎和归纳推理之间差
            • 第3章:平行线和平面
            • 第4章:全等三角形
            • 第5章:四边形
            • 第6章:不平等
            • 第7章:相似的多边形
            • 第8章:直角三角形(和三角)
            • 第9章:圆
            • 第11章:平面图形的面积
            • 第12章:区域和固体的体积
            • 第13章:坐标几何形状(如果时间允许)

           

           

          课程要求:

           

          第一季度回顾一些先决条件后,我们将介绍霍顿米夫林几何课本的前几章。每个后续季度将被分成两个主要部分:解析几何的和合成的几何形状。我们将重点放在合成几何通过研究欧几里得。完成了50个欧几里德证明后,我们会再回到解析几何的2其余ND 25美分硬币。我们通常将覆盖霍顿米夫林2-4章 几何 预定每个季度。

          • 合成几何 - 欧几里德命题是合成的做法。类的合成的部分期间,从欧几里得3个或4命题将每天分配沙巴体育平台被读取并概括为两个列证明。这些概要将上缴家庭作业。每个分配命题也将被分配沙巴体育平台个别学生的演讲命题。演讲主张应该由学生个人掌握,使他们能够在接下来的课堂上提出的理由,并在全班同学面前的命题图没有任何帮助。演讲命题将计为测验成绩。
          • 解析几何 - 从霍顿米夫林问题 几何 教材是分析的做法。类的分析部分期间,作业将每天晚上分配从教科书和将被检查和/或下面的类期间收集。解析测验是用于显示知识和技能从作业获得并将大约每2或3类进行说明。一个典型的测验有4个或更多个问题覆盖2周的主题和分级在10点刻度。分析测试将在每章的结尾沙巴体育平台出。他们分级在100分制,并显示融会贯通,所以可能会有一些困难额外的信用问题。

           

          成功的学生:

           

          • 大多数人发现,一种类型的推理,无论是合成或分析,自然涉及到他们,而另一种是比较困难。虽然这可以作为一个指标职业的类型,你应该追求的,绝不应该放弃训练您的头脑推理觉得困难的类型做的很好。最好的律师和计算机科学家是谁织的分析洞察到他们高超的合成法庭争论和计算机程序的人。最好的工程师和发明家也能够通过提出使用合成参数等人的解决方案,以说服他们的辉煌分析解决方案的人的问题。
          • 成功的学生应该花足够的时间之类的合成部分中掌握自己的演讲主张,应该练习解释他们不参考以前的命题课堂演示文本。两列功课命题应以准确的图表陪他们有清楚工整。
          • 成功的学生应该总是做他们的分析家庭作业,确保下面的类时要问任何困难的家庭作业的问题,因为测验问题经常与功课绘制。
          • 如果需要的话,我可以接受额外的帮助类的外室16后5 期间,在一些质量自修室(无论是在我的办公室:226,或在课堂上覆盖质量自习),并在学校过了些日子,当我没有其他会议。我鼓励你通过电子邮件或电话有任何问题与我联系。

           

          近似成绩计算:50%来自测试等级,从测验等级30%,并从H.W. 20%

          教科书

          在霍顿米夫林 几何 教科书(版权1990)由恩森,棕色和恩森(ISBN:0-395-46146-4)。

          几何形状的几何原本,J.L希腊文海博格(1883年至1885年),编辑和具备现代英语翻译,由理查德·菲茨帕特里克。

           

          课程要求

          先决条件:必需的:代数I;推荐:代数2

          成功的学生

          • 大多数人发现,一种类型的推理,无论是合成或分析,自然涉及到他们,而另一种是比较困难。虽然这可以作为一个指标职业的类型,你应该追求的,绝不应该放弃训练您的头脑推理觉得困难的类型做的很好。最好的律师和计算机科学家是谁织的分析洞察到他们高超的合成法庭争论和计算机程序的人。最好的工程师和发明家也能够通过提出使用合成参数等人的解决方案,以说服他们的辉煌分析解决方案的人的问题。
          • 成功的学生应该花足够的时间之类的合成部分中掌握自己的演讲主张,应该练习解释他们不参考以前的命题课堂演示文本。两列功课命题应以准确的图表陪他们有清楚工整。
          • 成功的学生应该始终做他们的分析家庭作业显示支持工作/计算(和检查/固定/矫正奇数的问题,因为他们走在文字后面使用奇数的答案),并确保以正确的剩余类问题/修复并询问任何困难的家庭作业的问题,因为测验问题经常与功课绘制。
          • 如果需要的话,我可以接受额外的帮助类的外室16后5 期间,在一些质量自修室(无论是在我的办公室:226,或在课堂上覆盖质量自习),并在学校过了些日子,当我没有其他会议。我鼓励你通过电子邮件或电话有任何问题与我联系。

          暑假作业

          前几何夏天分配先生小号柯尼2019及以后

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